




Cyferki stałej oznaczonej grecką literką π ciągną się w nieskończoność. Gdzieś w niej zapisane jest wszystko, co kiedykolwiek powstało i kiedykolwiek powstanie.
Liczba π wyraża stosunek długości obwodu okręgu do jego średnicy. Wyznaczenie jej frapowało już matematyków w starożytnym Babilonie i Egipcie. Pierwszy spisany algorytm obliczania π został opracowany przez greckiego matematyka, Archimedesa. Bazował na liczeniu obwodu wieloboków wpisanych w koło, im więcej boków, tym mniejsza niedokładność takiego przybliżenia. Archimedes dodatkowo ograniczył wartość π od góry powtarzając wyliczenie z wielobokami na zewnątrz koła.
W roku 480 chiński matematyk Zu Chongzhi obliczył π z dokładnością do siódmego miejsca po przecinku. Prawie tysiąc lat później, w roku 1424 perski astronom Jamshid al-Kashi w swoich obliczeniach dotarł do szesnastego miejsca po przecinku. W 1630 austriacki astronom Christoph Grienberger osiągnął trzydzieste ósme miejsce po przecinku i to był właściwie kres metody wieloboków.
Sam symbol π w postaci greckiej literki wprowadził w 1706 walijski matematyk William Jones, a rozpropagował go w świecie matematyki Szwajcar Leonhard Euler. W tych czasach zaczęto używać nowszych algorytmów bazujących na liczeniu zbieżności ciągów nieskończonych. Od 1949 roku obliczenia wartości π wykonywane są przez komputery, co znacząco przyspieszyło bicie kolejnych rekordów.
Nawet do naukowych zastosowań wystarcza dokładność π rzędu 40 miejsc po przecinku. Mimo to ludzie nieustannie dążą do odkrycia coraz dalszych wartości cyferek liczby π. W zeszłym roku ogłoszono, że pobito kolejny raz rekord dokładności wyznaczenia jej wartości. Ed Karrels, badacz Uniwersytetu Santa Clara doliczył się wartości π do ośmiu biliardów (8*10^15) miejsc po przecinku. Obliczenia przeprowadzał na 26 komputerach PC z silnymi kartami graficznymi, które również zaprzęgnięto do tego zadania. Wynik otrzymał po 35 dobach.
Na amerykańskich uczelniach obchodzony jest Dzień Liczby Pi w dniu 14 marca, od notacji daty 3.14. Może nie przypadkiem w tym dniu urodził się w roku 1879 jeden z największych fizyków-teoretyków, Albert Einstein?
Źródło grafiki: pixabay.com
Necessary cookies are absolutely essential for the website to function properly. This category only includes cookies that ensures basic functionalities and security features of the website. These cookies do not store any personal information.
Any cookies that may not be particularly necessary for the website to function and is used specifically to collect user personal data via analytics, ads, other embedded contents are termed as non-necessary cookies. It is mandatory to procure user consent prior to running these cookies on your website.
Hm, wszystko co powstało i kiedykolwiek powstanie jest zapisane raczej w liczbie Omega, która to liczba (polecam poczytanie o niej) jest niewymiernością i chaotycznością doprowadzoną do teoretycznego maksimum (?).
Co do liczby pi najciekawszą, moim zdaniem, jej cechą charakterystyczną jest różnica pomiędzy zapisem graficznym, ułamkowym i dziesiętnym. Graficznie mamy stan idealny (co ważne niewystępujący w naturze), ułamkowo też 22/7, dziesiętnie – wygląda na to że mamy klasyczny paradoks ad infinitum.
Pytanie brzmi czy liczba pi nie mówi przypadkiem więcej o matematyce jako takiej niż o sobie samej.
22/7 jest tylko przybliżeniem pi, dobrym do drugiego miejsca po przecinku. O wiele lepszym przybliżeniem jest ułamek 355/113, który wytrzymuje porównanie z oryginałem do szóstego miejsca po przecinku. 😉
Właśnie Userze, 22/7 nie jest przybliżeniem, ponieważ da się to co przybliżasz wyrazić za pomocą zaledwie czterech znaków – dwie dwójki, slash i siódemka. Jeżeli coś perfekcyjnie ujmujesz za pomocą czterech znaków to nie możesz dłużej mówić o jakimkolwiek przybliżeniu. O przybliżeniu mówimy wtedy kiedy coś dąży do nieskończoności bądź chaotyczności a ku temu dąży zapis dziesiętny pi.
355/113 jest nie tyle przybliżeniem co komplikacją, ponieważ rozszerza zrozumienie rzeczy niezgodnie z zasadą brzytwy Ockhama. Jeżeli informację da się przekazać za pomocą mniejszej liczby bitów (22/7) to po co ją przekazywać za pomocą większej liczby bitów (355/113).
Oczywiście natychmiast powstaje problem czy liczba bitów potrzebnych do przekazania danej informacji nie wpływa przypadkiem na samą informację. Innymi słowy czy 22/7 ma się do pi – czymkolwiek pi jest – tak samo jak ma się do niej 355/113. Tu już niestety wchodzimy w problemy filozoficzne i jako takie, nierozwiązywalne; choć z drugiej strony skoro pojęcie „nierozwiązywalności” czegokolwiek samo w sobie stało się przedmiotem analiz najtęższych umysłów ostatnimi czasy, szperać moim zdaniem warto. 🙂
Generalnie, najprostsze dziecinne pytania jak zwykle okazują się najpłodniejsze ponieważ angażują w równej mierze wszystkich niezależnie od rasy, płci oraz wieku. Powtórzę prostymi słowami: jak to jest że kółko jest idealne kiedy się je narysuje a nie jest idealne kiedy się je zapisze cyferkami? Polecam zadawanie pytań na forach, przyciskanie do ściany znajomych matematyków lub filozofów, to są prawdziwie frapujące rzeczy. O wiele bardziej frapujące, moim skromnym zdaniem, od zaplatania chłopcom warkoczyków w przedszkolach.